Формальная логика – одна из древнейших наук. Она начала разрабатываться в VI в. до н. э. в Древней Греции и Индии с возникновением потребности в создании единых правил, которые позволяли бы определять победителя в споре [1, с. 10–11].

Логика обеспечивает необходимым набором средств для осуществления научно-познавательной деятельности, наделяет способностью точно выражать мысли. Изучение законов логики способствует развитию навыков критического и аналитического мышления [2, с. 11–12].

В Древней Греции проблемы логики исследовали Демокрит (род. ок. 470 г. до н. э.), Сократ (469–399 гг. до н. э.), Платон (427–347 гг. до н. э.). Однако основателем науки логики по праву считается величайший мыслитель древности, ученик Платона – Аристотель (384–322 гг. до н. э.) [1, с. 11]. Существенный вклад в развитие логики внесли такие мусульманские ученые, как аль-Фараби (870–950), Ибн-Сина (980–1037), Абу-Хамид аль-Газали (1058–1111), Ибн-Рушд (1126–1198) [3, с. 20]. Наряду с пространными трудами вышеупомянутых авторов мусульманскими учеными были составлены и работы вводного характера для учащихся «ас-Суллям аль-мураунак фи ʻильм аль-мантык» (ʻАбд ар-Рахман аль-Ахдари (1512–1545)), «Суллям аль-ʻулюм» (Мухибб-Аллах ибн ʻАбд-аш-Шакур аль-Бахари (ум. 1706)). Особую популярность снискал труд Асир-ад-дина аль-Абхари (ум. 1264) «Исагуджи», к которому были написаны многочисленные комментарии.

В период работы с 2016 по 2024 гг. в ЦПН ИЯЛИ им. Г. Ибрагимова АН РТ нами было описано 33 (в том числе неполных и повторяющихся) сочинения по логике, в частности пять списков собственно «Исагуджи»1 и шесть комментариев к нему, составленных Хусам-ад-дином аль-Кати (ум. 1359)2.

В данной статье мы проведем краткий обзор сочинения аль-Абхари, что позволит расширить представление о содержании учебного процесса в татарских конфессиональных школах XIX – начала XX в.3

Слово исагуджи является арабизированным вариантом древнегреческого слова эйсагоге – «введение» [6, с. 559]. Очевидно, данный титул заимствован у Порфирия Финикийского (232–304), автора «Введения» к «Категориям» Аристотеля, в котором изложены пять универсалий [7]. Согласно одной из версий Хаджжи Халифы, в данном случае имеет место употребление слова в переносном смысле: обозначение части для указания на целое [8, с. 206]. То есть свое название труд аль-Абхари получил в связи с тем, что в качестве одной из частей содержит очерк Порфирия4.

Поскольку логика призвана обеспечить верный ход мыслей для достижения правильного заключения, получаемого из высказываний (посылок), которые состоят их слов, то первое, что упоминает аль-Абхари, – это виды указания слов на смыслы, коих три: 1) полное соответствие (аль-мутабака), когда слово указывает на точно обозначаемый им смысл; 2) включение (ат-тадаммун), когда слово указывает на части обозначаемого им смысла (в случае, если таковые имеются); 3) сопутствие (аль-ильтизам), когда слово указывает на смысл, сопутствующий обозначаемому им смыслу [9, с. 10].

Примером первого является слово «человек», указывающее на «разумное существо», поскольку оно полностью соответствует обозначаемому им предмету. Примером второго является слово «человек», которое может обозначать одно из них, то есть либо разумный предмет, либо существо. Примером третьего является слово «человек», которое указывает на того, кто способен обучаться и писать [9, с. 13–14].

Выражение (аль-ляфз) может состоять из одного слова (быть простым); в этом случае оно указывает на передаваемый им смысл целиком – «человек»; либо быть составным (в форме словосочетания), когда его часть будет указывать на часть передаваемого им смысла, – «бросающий камни» [9, с. 16].

Простое выражение может быть общим (аль-кулли) и частным (аль-джузʼи). Общим является такое выражение, представление о котором не исключает наличие в нем соучастия5, например, «человек». Частным является такое выражение, представление о котором исключает наличие в нем соучастия, например, имя собственное Зайд [9, с. 18].

Общее выражение может быть существенным (аз-зати) и акциденциальным/привходящим (аль-ʻарады). Существенное – это то, что присутствует в сущностях составляющих его единиц. Например, «существо» применительно к человеку или коню. Акциденциальное – это то, что не присутствует в сущностях составляющих его единиц. Например, «смеющийся» применительно к человеку [9, с. 20]. То есть смех является привходящим качеством человека, а не существенным.

Далее аль-Абхари переходит к изложению пяти универсалий, известных нам из вышеупомянутого труда Порфирия: род (аль-джинс), вид (ан-науʻ), различающий признак (аль-фасль), собственный признак (аль-хасса), универсальная акциденция (ʻарад ʻамм). Знание данных универсалий необходимо для составления определений.

Существенное может представлять собой ответ на вопрос «что это?» с учетом лишь общего у множества различных предметов. Например, «существо» применительно к человеку и коню; это есть род [9, с. 21].

Либо оно (существенное) может представлять собой ответ на вопрос «что это?» с учетом как общего, так и специфического у множества различных предметов. Например, «человек» применительно к Зайду и ʻАмру; это есть вид [9, с. 21].

Либо оно (существенное) может представлять собой ответ на вопрос «что это [за вещь] в своей сущности?». Это то, что отличает вещь от другой, относящейся к тому же роду. Например, «разумный» применительно к человеку; это есть различающий признак [9, с. 21].

После объяснения трех существенных универсалий автор излагает две случайные универсалии: собственный признак (аль-хасса) и общее привходящее/случайное (ʻарад ʻамм). Привходящее, которое относится лишь к одному предмету (хакыка), есть собственный признак (аль-хасса). Например, «смех» применительно к человеку. Случайное, которое относится к более чем одному предмету, есть общее привходящее. Например, «дыхание» применительно к человеку и к остальным существам. В свою очередь как аль-хасса, так и ʻарад ʻамм могут быть неотделимыми (аль-лязим), так и допускать отделение (аль-муфарик) от сущности. Пример первого: потенциальная способность смеяться и смех в действительности применительно к человеку. Пример второго: потенциальная способность дышать и дыхание в действительности применительно к человеку и к другим существам [9, с. 39].

Поскольку процесс познания и общения требует применения конкретной и точной лексики, постольку возникает необходимость в наличии определений для слов, передающих те или иные смыслы [2, с. 61].

Разъясняющие слова (определения) бывают четырех видов. Первый: полное определение (хадд тамм) – то, что указывает на сущность вещи; оно состоит из рода вещи и его двух различающих признаков. Например, «существо разумное» применительно к человеку. Второй: неполное определение (хадд накыс) – то, что состоит из дальнего рода вещи и его ближайшего различающего признака. Например, «говорящее тело» применительно к человеку. Третий: полное описание (ар-расм ат-тамм) – то, что состоит из ближайшего рода вещи и его неотделимого собственного признака. Например, «смеющееся существо» применительно к человеку. Четвертый: неполное описание (ар-расм ан-накыс) – то, что состоит из привходящих признаков, относящихся к одной сущности. Например, определение человека: «он ходит на двух ногах, имеет ногти, прямую осанку, не имеет волосяного покрова на коже, способен смеяться по природе» [9, с. 33–34].

Далее следует раздел о суждениях. Суждения – это высказывания, которые могут оцениваться как истинные или ложные. Суждения бывают предикативные ‒ «Зайд способен писать»; условно-соединительные ‒ «Если солнце восходит, то есть утро»; условно-разъединительные ‒ «Число бывает либо четным, либо нечетным» [9, с. 37]. Первая часть предикативного суждения называется субъектом (маудуʻ), вторая – предикатом (махмуль); первая часть условного суждения называется «предшествующей»6, вторая – «последующей»7 [9, с. 37].

[В отношении качества] предикативные суждения бывают либо утвердительными ‒ «Зайд способен писать», либо отрицательными ‒ «Зайд не способен писать» [9, с. 40]. Суждения, в которых субъект представлен отдельной личностью, как показано в вышеприведенных примерах, являются специальными (махсуса). Суждения, имеющие количественную характеристику, являются ограниченными (махсура). Ограниченные суждения делятся на универсальные (куллиййа) ‒ «Каждый человек способен писать», «Ни один человек не способен писать» и частные (джузʼиййа) ‒ «Некоторые люди способны писать». Суждения, не являющиеся специальными и не имеющие количественных слов, называются неопределенными (мухмаля) ‒ «Человек способен писать» [9, с. 41].

Условно-соединительное суждение (аш-шартыййа аль-муттасыля) является таковым либо по следствию (люзумиййа) – «Если солнце восходит, то день есть», либо по совпадению (иттифакыййа): «Если человек способен говорить, то осел способен кричать» [9, с. 43]. Если в суждениях первого типа истинность последующей части высказывания вытекает из истинности предшествующей ввиду наличия связи между ними [9, с. 44], то в суждениях второго типа истинность следствия обусловлена истинностью основания не в силу наличия связи между ними, а по совпадению, случаю [9, с. 45].

Условно-разделительное суждение (аш-шартыййа аль-мунфасыля) бывает либо чисто таковым (хакыйкыййа) – «Число бывает либо четным, либо нечетным» (в суждениях данного типа исключается возможность одновременного утверждения и отрицания обоих его членов) [9, с. 43], либо в нем исключается только одновременное утверждение обоих его членов – «Эта вещь [есть] либо дерево, либо камень», либо в нем исключается только одновременное отрицание обоих его членов – «Зайд либо находится в море, либо не утонет» [9, с. 43].

После описания типов суждений автор переходит к изложению непосредственных умозаключений. Данные умозаключения получаются из одной посылки через установление противоречия (ат-танакуд) и посредством обращения (аль-‘акс).

Противоречие представляет собой различие двух суждений по положительности и отрицательности, когда из истинности одного вытекает ложность другого. Например: «Зайд способен писать», «Зайд не способен писать» [9, с. 50]. Общеутвердительному суждению противоречит частноотрицательное, например: «Все люди – существа» – «Некоторые люди не существа»; общеотрицательному – частноутвердительное, например: «Человек не существо» – «Некоторые люди существа» [9, с. 52].

Между ограниченными суждениями (аль-махсурат) отношение противоречия возникает только в случае их различия относительно универсальности и частности, поскольку два общих (универсальных) суждения могут быть ложными, например: «Каждый человек способен писать», «Ни один из людей не способен писать», а два частных суждения могут быть истинными, например: «Некоторые люди способны писать», «Некоторые люди не способны писать» [9, с. 54].

Обращение заключается в перемене местами субъекта и предиката исходного суждения при неизменности положительности/отрицательности, истинности/ложности [9, с. 55].

Общеутвердительное не обращается в общее, поскольку истинным является высказывание: «Каждый человек существо», а не является истинным: «Всякое существо – человек»; оно обращается в частное. Если мы скажем: «Каждый человек – существо», то будет истинным утверждение: «Некоторые существа [есть] люди». Поскольку субъект в данном случае одновременно характеризуется как человек и существо, то, соответственно, людьми будут лишь некоторые из последних8 [9, с. 57].

Частноутвердительное обращается по этой же причине в частное. Общеотрицательное обращается в общеотрицательное, поскольку если истинным является высказывание «Ни один человек не есть камень», то истинным будет: «Ни один камень не есть человек».

Частноотрицательное суждение не обращается, поскольку истинным является высказывание «Некоторые животные не являются людьми» и не будет истинным обратное.

После непосредственных рассматриваются умозаключения на основе двух или более посылок. Аль-Кыйас9 ‒ это высказывание, состоящее из двух и более высказываний, которые, будучи приняты в качестве истинных, дают новое истинное высказывание [9, с. 60]. Аль-Кыйас образуется либо через сочетание терминов10 (аль-кыйас аль-иктирани) ‒ «Всякое тело состоит из частей. Все, что состоит из частей, – возникшее». Вывод: «Всякое тело – возникшее». Либо через противопоставление терминов (аль-кыйас аль-истиснаʼи)11 ‒ «Если солнце взошло, то есть день. Но солнце взошло». Вывод: «Есть день». Или: «Если солнце взошло, то есть день. Но дня нет». Вывод: «Солнце не взошло» [9, с. 65].

Элемент, повторяющийся в обоих посылках аль-кыйаса, называется средним термином (хадд аусат). Субъект заключения называется меньшим термином (хадд асгар), а его предикат – большим термином (хадд акбар). Посылка, в которой присутствует меньший термин, называется «меньшей»; посылка, содержащая больший термин, называется «большей» [9, с. 65]. Построение из большей и меньшей посылок называется фигурой (шакль). Фигур бывает четыре: в первой средний термин является предикатом в меньшей посылке и субъектом в большей; в четвертой – наоборот; в третьей средний термин является субъектом в обоих посылках; во второй фигуре средний термин является в обоих посылках предикатом [9, с. 66].

Поскольку главной логической фигурой, дающей новое знание, является первая, аль-Абхари рассматривает четыре ее основных модуса.

Первый – в нем и обе посылки, и вывод являются общеутвердительными:

«Всякое тело составное. Всякое составное – возникшее». Вывод: «Всякое тело – возникшее».

Второй – в нем меньшая посылка общеутвердительная, большая общеотрицательная, вывод общеутвердительный: «Всякое тело составное. Ничего из составного не вечно». Вывод: «Ни одно тело не вечно».

Третий – в нем меньшая посылка частноутвердительная, большая общеутвердительная, вывод частноотрицательный: «Некоторые тела составные. Всякое составное возникшее». Вывод: «Некоторые тела возникшие».

Четвертый – в нем меньшая посылка частноутвердительная, большая общеотрицательная, вывод частноотрицательный: «Некоторые тела составные. Ничего из составного не вечно». Вывод: «Некоторые тела не вечны» [9, с. 68–69].

Аль-Кыйас через сочетание может состоять либо из двух предикативных суждений, как упоминалось выше, либо из двух соединительных. Например: «Если солнце восходит, то день есть. Если день есть, то земля освещена». Вывод: «Если солнце восходит, то земля освещена». Либо он может состоять из двух разделительных суждений. Например: «Всякое число либо четное, либо нечетное. Всякое четное – либо пара четного, либо пара нечетного». Вывод: «Всякое число либо нечетное, либо пара четного, либо пара нечетного». Либо он может состоять из предикативного и соединительного суждений, предикативного и разделительного суждений, соединительного и разделительного суждений… [9, с. 70].

Если посылка в аль-кыйасе через противопоставление будет выражена условно-соединительным суждением, то отрицание ее предшествующего члена12 будет утверждать ее последующий член13. Например: «Если это человек, то он существо. Но это человек». Вывод: «Он существо». Отрицание противоположного следствию будет утверждать противоположное основанию. Например: «Если это человек, то он существо. Но это не существо». Вывод: «Оно не [есть] человек».

Если посылка в нем будет являться чисто-разделительным суждением, то отрицание одного из его членов будет утверждать противоположное другому, а отрицание противоположного одному из них будет утверждать другой. Например: «Число всегда [есть] либо четное, либо нечетное. Но это [число] четное». Вывод: «Оно не нечетное» [9, с. 72].

В заключении автор перечисляет виды аксиом (истинных посылок), которые образуют аль-кыйас, дающий решающий аргумент (аль-бурхан):

Виды аль-кыйаса, уступающие по степени истинности получаемого заключения аль-бурхану:

Вышеизложенное позволило нам сделать заключение о том, что изучение сочинения по логике «Исагуджи» предоставляло учащимся татарских медресе указанного периода инструментарий для системного описания окружающей действительности в свете универсалий, а также развивало у них навыки логического мышления посредством использования различных видов суждений и их комбинаций.

1. Архив ЦПН ИЯЛИ им. Г. Ибрагимова АН РТ. Ф № 39. Ед. хр. № 125, 179, 204, 292, 381. 2. АЦПН ИЯЛИ им. Г. Ибрагимова АН РТ. Ф № 39. Ед. хр. № 9, 179,186, 198, 204, 293, 306. 3. Наличие среди работ, составленных Ш. Марджани, комментария к трактату по логике Наджм-ад-дина аль-Катиби «Шарх мукаддимат ар-рисаля аш-шамсиййа» [4], а также опубликованный обширный труд по логике А. Максуди «Мизан аль-афкар» [5] свидетельствуют о факте большого внимания со стороны татарских богословов к науке мантык (логика) и ее преподаванию. 4. Вернее, переведенный на арабский язык и кратко изложенный очерк Порфирия. 5. То есть множества единиц. 6. Имеется в виду основание. 7. Имеется в виду следствие. 8. Поскольку понятие «существо» обширнее понятия «человек». 9. Аль-Кыйас – дедуктивное умозаключение. 10. В такого рода умозаключениях термины не разделены противительным союзом. 11. В такого рода умозаключениях термины разделены противительным союзом. 12. То есть основания. 13. То есть следствие.